Разработка и расчет двухкаскадного усилителя с релейным выходом

Усилители с релейным выходом широко применяются в электрических схемах автоматики, управления и защиты. На базе таких усилителей строят схемы нуль-индикаторов с мощностью срабатывания нескольких десятков микроватт, схемы измерительных органов защиты, подключаемые к маломощным датчикам, и исполнительные элементы с выходной мощностью до нескольких киловатт.

Релейное действие этого усилителя проявляется в том, что при определенном изменении величины входного сигнала или его знака усилитель практически мгновенно переходит из одного устойчивого состояния в другое.

Принципиальная схема усилителя приведена на рис. 1. Она содержит два усилительных каскада на транзисторах VT 1, VT 2 работающих в ключевом режиме. В цепь коллектора транзистора VT 2 включена катушка малогабаритного электромагнитного реле Р1. Усилитель питается от источника постоянного тока через параметрический стабилизатор напряжения (стабилитрон VD 4 и резистор R 6). Схема работает следующим образом. При отсутствии входного сигнала транзистор VT 1 открыт и насыщен, а транзистор VT 2 закрыт, реле Р1 обесточено.

Открытое состояние транзистора обеспечивается током в цепи базы через резисторы R 1 и R 3 от источника коллекторного питания Е К . Транзистор VT 2 при этом находится в режиме отсечки, так как напряжение на его базе положительно относительно эмиттера и примерно равно напряжению смещения, которое задается диодом VD 2. Появление отрицательного входного сигнала (минус на базе транзистора) не приводит к изменению состояния транзисторов усилителя. При появлении положительного входного сигнала появляется входной ток, уменьшающий ток в цепи базы открытого транзистора VT 1. При некотором входном токе транзистор VT 1 переходит из режима насыщения в усилительный режим. В усилительном режиме уменьшение тока в цепи базы приводит к уменьшению тока в цепи коллектора транзистора, что приводит к увеличению отрицательного потенциала на базе транзистора VT 2 и его отпиранию. В момент переключения транзисторов действует положительная обратная связь (резистор R 3). Отпирание транзистора VT 2 приводит к уменьшению напряжения на его коллекторе, следовательно, уменьшается ток через резистор R 3 и ток в цепи базы транзистора VT 1. Этот процесс ускоряет запирание транзистора VT 1, что в свою очередь ускоряет отпирание транзистора VT 2, т.е. наступает лавинообразный процесс, приводящий практически к мгновенному насыщению транзистора VT 2. Положительная обратная связь обеспечивает релейный эффект. При уменьшении или исчезновении входного тока транзисторы усилителя переключаются в исходное состояние. При запирании транзистора VT 2 на катушке реле Р1, обладающей индуктивностью, наводится ЭДС самоиндукции, которая, складываясь с напряжением коллекторного питания, может привести к пробою транзистора. Для защиты от наводимых перенапряжений применяется цепочка VD 3, R 4. Появляющееся перенапряжение открывает диод VD 3 и ток реле Р1 при запирании транзистора VT 2 будет уменьшаться постепенно, замыкаясь через цепочку VD 3, R 4. Напряжение на транзисторе VT 2 в этом случае увеличится только на величину падения напряжения в этой цепочке.

Постепенное уменьшение тока в катушке Р1 при запирании транзистора VT 2 приводит к увеличению времени возврата реле, что не всегда приемлемо. Для уменьшения времени возврата реле увеличивают сопротивление резистора R 4. Исходные данные, вариант №17: I =300 µ A ± 10 % 0.0003 A 0.00027 0.00033 А U =220 V ± 10% 198 242 V t = 203 343 K -70 70 C Реле : U R K 8.4 14.4 V Расчет . Начнем с выбора элементов схемы параметрического стабилизатора.

Определяем напряжение надежного срабатывания реле Р1 , которое находится в пределах 0.7 1.2 U т.е. 8.4 14.4 V . I = U / R =12/320=0.0375 А. Обеспечить эти параметры можно с помощью стабилитрона КС512А с номинальным напряжением стабилизации 12 V . Основные параметры этого стабилитрона приведены ниже. I мА . I мА . Р = 1 Вт . R 25 Ом . Разброс напряжений стабилизации в зависимости от температур при токе стабилизации 5 мА приведен в таблице.

Выберем транзисторы усилителя. Для повышения надежности работы транзисторов рекомендуется выбирать рабочие напряжения и токи так, чтобы они не превышали 0.7 0.8 предельных значений.

Учитывая максимальное коллекторное напряжение, для нашей схемы нужен транзистор, у которого постоянное напряжение, коллектор – эмиттер U › Е / 0.7 =14.5/0.7=20.7 V . А постоянный ток коллектора I › E / R =14.5/320=0.0453 А. Для обоих каскадов усилителя выбираем транзистор КТ3107Б, параметры которого приведены ниже

h	I =2 mA	120 220
I =0.01 mA	30
I =100 mA	50
U V.	I мА. I мА.	0.5
I мА. I 0. 5 мА.	0.2
U V.	I мА. I мА.	1
I мА. I 0. 5 мА.	0. 8
I µA.		0. 1
I µA.		0. 1
U		50
U		45
U		5
I		100
P мВт.	t=213 298 K	300

Выбираем номинальное сопротивление 5.6 кОм. ±5% Мощность рассеиваемая на резисторе учитывая максимальное коллекторное напряжение будет: P Е 2 / R 5 =14.4 2 /5600=0.037 Вт.

Выбираем резистор R 5 МЛТ-0,125 5,6 кОм. ±5%. Через R 5 и диод VD 2 протекает ток: I (12-0.8) / 5600=0.002 А. Ток в цепи коллектора транзистора VT 2 когда он находится в режиме насыщения, будет: I Е U ( 12-0 .8-0.5) /320=0 .0334 А. Минимальное напряжение на катушке реле Р1 когда транзистор VT 2 находится в режиме насыщения, с учетом неблагоприятных сочетаний параметров элементов схемы равно: U Что находится в допустимых пределах.

Максимальный прямой ток диода VD 2, когда транзистор VT 2 насыщен, с учетом неблагоприятных параметров элементов схемы равен: I VD 2. max . = I K .нас. + I R 5 E K . max . / R P 1 + E K . max . / R 5 =14.4/320+14.4/5600=0.0476 A . Что меньше максимально допустимого тока для диода типа КД102А. Расчетный статический коэффициент передачи тока транзисторов h 21 Э . расч. =h 21 Э К с К Т где К с =0.7 коэффициент учитывающий старение, К Т – коэффициент учитывающий температуру К Т = 0.6 при температуре 233 К. и К Т =1.2 при температуре 323 К. Минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT 2 учитывая режим работы, определим как h 21E.min2 = 50*0.7*0.6=21 Ток в цепи базы VT 2 на границе насыщения I B2 = I K. нас . / h 21E.min2 =0.0334/21=0.0016 A. Ток в цепи базы в режиме насыщения, принимая коэффициент насыщения равным 1.2 I B. нас2. =1.2* I B2 = 1.2* 0.0016 =0.0019 А. Если транзистор VT 2 в режиме насыщения, то VT 1 в режиме отсечки. По резистору R 2 проходит ток базы VT 2 и обратный ток коллектора VT 1 I R2 =I B. нас 2. + I KB0.1 =0.0016 + 0.00000001 0.0016 A. Сопротивление резистора R2 R 2 = ( E K – U BE .нас2. – U VD 2 ) / I R 2 =(12-1-0.8)/0.0016=6375 Ом Определим максимальную мощность на R2 P R2 = R.max. / R 2 =14.4 Вт . Выбираем резистор R 2 МЛТ-0.125 6.2 кОм ± 5% Напряжение между базой и эмиттером транзистора, необходимое для создания режима отсечки U BE 0 ln (1+ h 21 E )= / 11600 * ln (1+ h 21 E ) Где – температурный потенциал, – максимальная температура К. Принимая статический коэффициент передачи тока максимальным, находим h 21E.max =220*1.2=264 и подставляя получим U BE 0 = 343/11600* ln 265 0.1649 V . Определим максимальное напряжение между базой и эмиттером транзистора VT 2 в режиме отсечки. На основании второго закона Кирхгофа можно записать: U BE 0 – U VD 2 + U KE нас1 =1 Откуда U BE 2 = U VD 2 - U KE нас1 =0.5-0.2=0.3 V . Следовательно транзистор VT 2 будет в режиме отсечки, так как напряжение на его базе, рассчитанное при минимальном напряжении на VD 2, положительно относительно эмиттера и больше, чем рассчитанное U BE 0. Ток в цепи коллектора транзистора VT 1 в режиме насыщения I K. нас 1 =(E K – U K Е . нас 1 )/R 2 =(12-0.2)/6300=0.0019 A. Минимальный статический коэффициент передачи тока транзистора VT 1 учитывая величину тока в цепи эмиттера и то, что h 21E. рас . = h 21 Э К с К Т h 21E.min1 =120*0.7*0.6=50 Ток в цепи базы VT 1 на границе насыщения I B1 =I K. нас 1 / h 21E.min1 =0.0019/50=0.000038 A. Сопротивление резистора R 3 в цепи обратной связи R 3 ( h 21 E . min 1 h 21 E . min 2 – 1)* R P =(50*21-1)*320=335680 Ом Выбираем резистор R 3 МЛТ-0.125 330 кОм ±5% (мощность выделяющаяся на резисторе меньше 0.125 Вт). Ток в цепи обратной связи (если VT 1 открыт а VT 2 закрыт) I oc =I R3 =(E K - U BE. нас 1 ) / (R 3 + R P ) =(12-0.8) / (330000+320)=0.000034 A. Определим сопротивление R 1 из условия обеспечения заданного входного тока срабатывания усилителя.

Усилитель срабатывает, если под воздействием входного тока транзистор VT 1 из режима насыщения переходит в усилительный при котором ток в цепи базы пропорционален току в цепи коллектора.

Составим для точки А выражение в соответствии с первым законом Кирхгофа I вх.ср. + I B1 = I R1 + I oc Отсюда ток в резисторе R 1 при срабатывании усилителя I R 1 = I вх.ср. + I B 1 – I oc = I вх.ср. + I KE .нас.1 / h 21 E .1 - I oc Определим величину тока в резисторе R 1 при крайних значениях коэффициента передачи тока транзистора VT 1: I R1.max = 0.0003 + 0.0019/50-0.000034=0.000304 A. I R1.min = 0.0003 + 0.0019/264-0.000034=0.000273 A. Предельные значения сопротивлений резистора R1 R 1min = (E K – U B Е . нас 1. ) / I R1.max =(12-0.8) / 0.000304=36842 Ом . R 1max = (E K – U B Е . нас 1. ) / I R1.min =(12-0.8) / 0.000273=41025 Ом . Из расчета следует, что для обеспечения тока срабатывания усилителя в заданной точностью ±10% сопротивление резистора R 1 подбираем при настройке схемы усилителя. Для дальнейших расчетов принимаем сопротивление резистора R 1 39 кОм ±5%, при этом I R1 = E K / R 1 =12/3 9 000=0.0003 08 A. Мощность потребляемая усилителем от источника сигнала при срабатывании P ср = I вх.ср. * U BE 0 =0.0003*0.1649=0.000049 Вт.

Определим величину сопротивления резистора R 4 из условия, чтобы при запирании транзистора VT 2 напряжение на нем не превысило максимально допустимое. При запирании VT 2 на обмотке реле Р1, обладающей индуктивностью, наводится ЭДС самоиндукции, под воздействием которой открывается диод VD 3. Будем считать, что ток I К.нас.2. замыкается по цепочке VD 3 R 4, создавая дополнительное падение напряжения.

Следовательно, напряжение на запирающемся транзисторе VT2 U EK2. = E K + I К . нас .2. * R 4 + U VD3 KE.max. Отсюда, принимая прямое падение напряжения на диоде VD 3 1 v , получим R 4 U KE . max . - E K - U VD 3 )/ I K .нас2. =(45-12-1)/0.0334=958 Ом.

Выбираем резистор R 4 МЛТ-0.125 910 Ом ±5%. Выбираем диод VD 3 Д223. Максимальное постоянное напряжение эмиттер – база транзистора VT 1 U =5 v ., поэтому для защиты от обратных напряжений включен диод VD 1 . При появлении на входе усилителя обратных напряжений открывается диод VD 1 , и напряжение между эмиттером и базой VT 1 будет равно прямому напряжению на диоде VD 1 . Для этой цели выбираем диод Д223. Определяем мощность, потребляемую схемой усилителя от источника коллекторного питания. Если транзистор VT 1 открыт, а VT 2 закрыт, то суммарный ток I H потребляемый схемой, равен I H = I R1 + I oc + I K. нас 1 + I R5 = 0.000308+0.000034+0.0019+0.002=0.004242 A. Потребляемая мощность P H = E K * I H = 12*0.004242 = 0,050904 Вт.

Эквивалентное сопротивление нагрузки R H . max = E K / I H = 12 / 0.004242 = 2836 Ом. Если транзистор VT 1 закрыт, а VT 2 открыт, то суммарный ток I H потребляемый схемой, равен I H = I В.нас2. + I К.нас2. + I R 5 = 0.0019+0.0334 +0.002= 0.0373 A . Потребляемая мощность P H = E K * I H = 12*0.0373 = 0.4476 Вт.

Эквивалентное сопротивление нагрузки R H.min = E K / I H = 12 / 0.0373 = 322 Ом . Таким образом, сопротивление нагрузки подключаемой к источнику коллекторного питания, в процессе работы схемы изменяется от 322 до 2836 Ом.

Определим крайние значения токов, потребляемых нагрузкой, с учетом изменения напряжения коллекторного питания I H . max . = E K . max . / R H . min = 14.5 / 322 =0.045 A . I H.min. = E K.min. / R H.max = 9.9 / 2836 =0.0035 A. Рассчитаем балластное сопротивление стабилитрона и изменения напряжения питания. Ток стабилитрона при неблагоприятных сочетаниях параметров должен быть больше минимального и меньше максимального тока стабилизации, указанных в справочных данных на стабилитрон. Схема рассчитываемого стабилизатора приведена на рис. Минимальный ток через стабилитроны I ct.min. = I R6.min. – I H.max. Принимая минимальный ток через стабилитрон I ct . min . = 1 мА. Определим I R6.min = I ct.min. + I H.max. =0.001+0.045=0.046 А . Определим сопротивление резистора R 6 с учетом минимального напряжения питания и максимального напряжения стабилизации R 6 =(U пит .min. – E K.max. ) / I R6.min =(198-14.5)/0.046=3989 Ом . Выбираем номинальное сопротивление 3.9 кОм. ±5%. Определим минимальные и максимальные токи через резистор с учетом изменения напряжения питания и напряжения стабилизации I R6.max. =(U пит .max. – E K.min. ) / R 6 = (242-9.9)/3900=0.059 А . I R6.min. =(U пит .min. – E K.max. ) / R 6 = (198-14.5)/3900=0.047 А . Проверим токи через стабилитрон I СТ .min. = I R6.min. - I H.max. =0.047 – 0.045=0.002 А . I СТ .max. = I R6.max. - I H.min. =0.059 – 0.00 35 =0.05 6 A. Расчеты подтверждают правильность выбора параметров схемы стабилизатора, так как токи стабилитронов находятся в допустимых пределах при неблагоприятных сочетаниях факторов.

Максимальная мощность, рассеиваемая резистором R 6 P R 6. max . =( U пит. max . – E K . min . ) 2 / R 6 = (242-9,9) 2 / 3900 =13.81 Вт.

Выбираем резистор ПЭВ-15 3,9 кОм ±5%. Номинальная мощность, потребляемая схемой от источника питания P nom. =(U пит .nom. – E K.nom. ) 2 / R 6 =(220-12) 2 / 3900=11.09 Вт . Определим коэффициент стабилизации выбранного параметрического стабилизатора. Будем считать, что при неизменной нагрузке на стабилизатор ток через стабилитрон изменяется только за счет изменения напряжения питания, следовательно I CT = U пит. / R 6 = ( U пит. max . – U пит. min . ) / R 6 =(242-198)/3900=0.0113 A . Изменение напряжения на нагрузке вызвано наличием дифференциального сопротивления стабилитронов, которое в соответствии со справочными данными принимаем R VD =25 Ом.